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随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90%
付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个，茶杯5元/个)。由此，我不禁想到:这两种优惠办法有区别吗?到底哪种更便宜呢?我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。
我在纸上写道:
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论:
当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24.
综上所述，当所购茶杯多于24只时，法(2)省钱;恰好购买24只时，两种方法价格相等;购买只数在4-23之间时，法(1)便宜.
可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊!
在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，
其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有:求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值
在山林绿化中，
须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。(如左图)因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。
如右图，令C=90
,B=α
,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB
=AB/CB=r/d.
∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。
1、“白猫”洗衣粉桶
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱(如右图所示)，
若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是
什么关系时用料最省(即表面积最小)?
分析:容积一定=>лr
h=V(定值)
=>S=2лr
+2лrh=2л(r
+rh)=
2л(r
+rh/2+rh/2)
≥2л3
(r
h)
/4
=3
2лV
(当且仅当r
=rh/2=>h=2r时取等号),
∴应设计为h=d的等边圆柱体.
2、“易拉罐”问题
圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底
厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最
省(即表面积最小)?
分析:应用均值定理，同理可得h=2d(计算过程请读者自己
写出,本文从略)∴应设计为h=2d的圆柱体.
求一道数学题(我们现在七年级下册,自己推算年龄)（我们现在学到了八年级上册人教的等边三角形)与生活紧密相
设有x间宿舍，则有5x+20或8(x-1)+4人
5x+20=8（x-1)+4
即5x+20=8x-4
解得x=8
5x+20=5*8+20=60
答：宿舍有8间。住校生有60人。
五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记做（8，4），甲必须在（5，3）或（1，7）
（5，3）或（1，7）
位置上落子，才不会让乙马上获胜考点：坐标确定位置．分析：根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．解答：解：∵白棋已经有三个在一条直线上，
∴甲必须在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．
故答案为：（5，3）或（1，7）．点评：本题考查了坐标确定点的位置的方法．关键是根据题目所给的表示方法，结合图形确定黑棋的落点
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