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在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且还要培养他们的数学能力，进而提高学生的数学素养。多年的数学教学，让 我对如何培养学生的数学能力，提高学生的数学素养，有了粗浅的认识，下面简单的谈谈我的做法：
1、灵活组织教学，提高学生思维能力
培养学生观察自己身边客观事物之间的数量关系，是提高小学生分析解决实际问题能力的关键，也是全面提高学生素质的重要体现。教学中让学生进行社会调查、收集数据等，认识到数学知识来源于生活实践，并指导学生运用所学的数学知识去解决实际问题；引导学生参与建立概念的全过程，使学生掌握了知识，更重要的是学到了观察、比较、抽象、概括、分析、综合等思维方法，发展了思维品质；引导学生了解、认识生活中的实际问题，如教学“千米”的认识时，让学生在往返学校路上，通过“走一走”等建立起“千米”的实际长度的概念；指导学生运用所学知识去解决实际问题。再如解答简单应用题时，根据问题找出所需的已知条件就是分析的过程，根据已知条件提出所能解的问题就是综合的过程。解答复合应应用题时，分析、综合就较为复杂。先把复合应用题分解为几个有联系的简单应用题，进一步分析解每个简单应用题所需的已知条件，然后把已知条件成对的结合，连续地解答几个简单应用题，最后得到问题的答案。例如：
两步应用题：“同学们做了12朵红花，8朵黄花。送给幼儿园15朵，还剩几朵？”
想：要求还剩几朵，须知道什么？——一共做多少朵，送了多少朵。（分析）
一共做多少朵知道吗？那么要先算什么？
要求一共做多少朵，须知道什么？——做了几朵红花，几朵黄花。（分析）
题里告诉了什么？怎么求一共做多少朵？（综合）
2、培养学生良好的质疑能力
古人云：“学起于思，思源于疑。”教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。首先要营造轻松自由的气氛，让学生敢于质疑。民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如，在教学三年级《长方形面积计算》的时候，我给每组的同学发了一个长方形，要求这个图形的面积，当即就有同学问：“不知道长和宽，怎样求长方形的面积?”我接着问：“这个问题要怎样解决呢？”学生们开始你一言我一语寻找问题的答案，课堂气氛活跃，最后小组动手量出长方形的长和宽，很快就计算出图形的面积。
其次要创设疑惑情景，让学生喜欢质疑。 兴趣是儿童入门的先导。爱因斯坦说过：“最好的老师莫过于热爱。”儿童有了热爱就有了学习的动力，就会在活动中主动地获取知识。创设疑惑情景，目的在于诱导学生积极提问，将学生的认知结构与教学目标充分暴露于课堂，以利于通过讨论解决问题。同样在教学《长方形面积计算》的时候，我首先出示两个图形，让学生想办法比较它们的面积大小。有的学生用“割补法”把两个图形重合起来比较，有的学生用1平方米的单位进行测量。在肯定了学生们积极想方法、开动脑筋的同时，我又提出新问题：“要想知道天安门广场的面积、中国土地的面积还能用这样的方法吗？”学生们领悟到这种方法太麻烦，也不实际。那么，有没有更简便的方法求图形的面积呢？疑问萌发起学生求知的欲望，他们跃跃欲试，开始探求新知识。
教学中，学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。
最后还要精心创设矛盾，让学生善于质疑。 我国古代教育家孔子提出：“疑是思之始，学之端，疑是点燃学生思维探索的火种。”因此，在教学中，教师要有意识地设置矛盾，让学生发现问题，提出问题，利用学生的“好奇”心理，培养学生质疑的主动性。这种“好奇”心理往往能促进学生细心观察，发现问题，并提出问题。进而主动去进行探索活动。在教学《万以内笔算减法》的时候，教学进入练习之前，我留下一定时间让学生质疑问难，一个学生提出：四位数的减法，可不可以从高位减起？这是大家都意想不到的问题，我听到这个质疑以后，没有立即表态，更没有提出反驳意见，而是把质疑的问题当成新的认知冲突，因势利导，引导学生在新的问题情境中进行探索学习，我为学生提供三道计算题，作为新的探索材料，接着耐心地等待大家的研究和探讨。在组织交流时，我启发学生充分发表意见，学生经历了“猜想（假设）——论证——实践——结论”这样一个认知过程。得出“从高位减起，一次看两位，不够减时，也要向前一位退1，不过要先退1，再写上差”。教学的最后，我通过问题：“课本上为什么选择了从个位减起”来小结，引导学生对两种方法进行比较，使学生认识到有些方法尽管是可行的，但由于操作繁琐、效率低下，一般是不可取的。这样的结果，既使学生认识到这段学习的收获和意义，又没有给质疑的学生留下一丝一毫的伤害痕迹。而是有效地突出了学生的主体地位，使学生再一次获得了自主学习成功的情感体验。
3、培养学生由“学会”向“会学”的发展能力
小学数学教学中，既要研究教师的教，又要研究学生的学，让学生在数学知识形成过程中掌握规律、方法，培养学生举一反三的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展。为此，教师要加强学习方法指导，认真分析钻研教材，发现并揭示数学知识间的内在联系，引导学生通过知识的联系及系统的整理，使学生所获知识在头脑中形成知识体系。
如何提高小学生的实践能力
教学必须有效地使学生主动地参与到认识活动中来，积极地从事发现问题和解决问题的学习，发展开拓创新的能力和个性特征。教学过程中重视学生的主体作用和个性发展是实施素质教育的一项重要内容。在实际教学中，学生把数学知识结构转化成认知结构、数学技巧的形成及能力的培养，都必须由学生这一认识主体通过自己的认识活动过程来实现。因此，小学数学课堂教学中在教师的指导下，必须增强学生的主体意识，展示学生的主体人格，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动学习的能力。
一、引入实际问题，激发学生主动学习的动机
学习是一个主动建构的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要是来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。数学教学是一个循序渐进的过程，是由已知向未知、由旧知向新知的过渡。虽然有它一定的道理，但却没有意识到这样的学习顺序并非是儿童感兴趣和希望的形式，仅仅是教师单方面按教材的逻辑和自己的思路所设计的教学认识过程，学生看不到学习这些知识的必要性和迫切性，更无法在知识的学习中表现出自己的能力和作用。久而久之，就产生了厌倦情绪，会导致注意力不集中，思维活动不积极，造成教学质量无法稳步提高。
因此，教师要从学生感兴趣的实际问题、实际事例入手，结合学生熟悉的生活事例进行教学，使学生认识到数学问题来自生活。这不仅能激发学生的学习兴趣，也能激励学生运用已有的知识和经验，把生活中的实际问题抽象成数学问题，然后再经过思考，去分析问题、解决问题，从而成为学生主动学习的最好动机。通过实际生活问题情境引入教学，使学生明白：数学和实际生活际紧密联系，生活中处处离不开数学，数学是一门有用的学科。这不仅增强了学生浓烈的学习数学的兴趣，而且使由兴趣而来的学习动机成为稳定、持久的探索数学知识的动机。
二、采用探究方法，培养学生主动学习的能力
1.精心设计问题，加大探究的深度。在课堂教学中，教师设计的问题，可以透视出教师的教育观念，体现出教师的教育观念，体现出教师的教学艺术。每一个问题的提出，都应该思维价值确切、思维指向明确、思维空间宽松、思路要求完整。如我在教学“平行四边形面积计算”时，通过割补法把平行四边形转化成长方形后，可以设计这样两个问题：①大家认真观察，割补后的长方形与原来的平行四边形有哪些联系？这种提问有很高的思维价值，留给学生的思维空间也很宽松，学生要说的话很多。学习好的学生可以有条理地抓住两个图形的内在联系，中等学生只有条理上稍差一些，学习有困难的学生也能说一道二，做到人人有言可发，人人主动思考。②弄清长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高后，教师提出第二个问题：根据上面发现的结果，你知道平行四边形的面积该怎样计算吗？由于学生已经明确了两个图形的内在联系，完全能独立推导出平行四边形的面积计算公式。这样的提问，不仅为学生营造了良好的思维环境，使学生积极主动的探索，而且使全体学生都得到了不同程度的发展。
2.注重动手操作，加大探究的广度。“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”操作启迪思维，思维服务操作。多种感官参与活动，通过一定的实践，由感性认识上升到理性认识，顺应了小学生好奇爱动的心理特点。既引起了学生的兴趣，集中注意，又有使他们在亲自感知事物的同时，发展思维、开发智力，愉快获取知识和技能。如教学“圆面积计算公式推导”时，把全班学生分成四个人一组，并提出要求：把圆平均分割后，拼成已学过的平面图形，而面积的大小不变。然后放手让学生割拼、探索、观察，学生通过互相合作，共同探究，得出将圆割拼成已学过的平行四边形、三角形、长方形、梯形等。接着通过圆的周长和半径与所拼成的图形各部分之间的关系，在教师的指导下，让学生自己推导出圆的面积计算公式，并利用多媒体等现代化教学手段，展现等面积变形的动态过程。教学中有“扶”有“放”，让学生深刻体会到公式的来龙去脉。既活跃了课堂气氛，调动了全体学生学习的积极性，又在潜移默化中教会了学生主动探索新知识的本领。
3.倡导民主氛围，优化主动学习环境。教师的情感能使学生产生学习的间接兴趣。小学生往往是喜欢哪位老师，就喜欢这位老师所教的学科，学习中就更加积极主动。成功的教师都注重与学生在情感上的沟通。在课堂教学中要使每一个学生都能说出他们所感知和发现的东西是非常必要的。特别要鼓励那些不爱发言和怕说错的学生大胆发言。为此，教师要学生创造一个和谐、民主、富有趣味的学习情境，让每个学生在心理上感到安全。而在教师创设的愉悦的情景探究活动中养成积极的态度，则直接地促使了学生健康个性和不怕困难的人生态度的初步形成。
三、组织多向交流，激励学生主动开拓精神
在儿童那里，发展来自合作、来自交往。教学过程中师生之间、学生之间的交流有助于形成儿童的行为规范，获得一定的社会经验。在集体中互相交流情感和表现个性特征，还有助于学生自我意识的觉醒和个性的形成。
在小学数学课堂教学实践中，要指导小学生人际交往，真正发挥学生的主体功能。在课堂上应提倡合作学习，建立民主、平等、和谐的同学关系、师生关系。以小组形式探索新知，以活动形式进行交往，以提问形式进行师生间的质疑问难等。这样，不仅以主动探究发现的活动激发学生主动学习的兴趣和动机，还以群体间经验交流的方法，使儿童展示他们的能力和才华，使他们互相启发，产生更多的探究欲望，形成自信、自强的精神；同时，同伴之间的知识和经验交流，还使儿童逐渐破除以自我为中心的态度，养成容纳不同意见的习惯。从小正确对待别人，正确评价自我，从而使谦虚与自信相结合，成为主动开拓精神的基础。
如何在操作活动中培养学生的数学能力
《数学课程标准》在总体目标中指出：通过义务教育阶段的学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力。在“解决问题”中提出四方面的内容：初步学会从数学角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神，学会与人合作并能与他人交流，初步形成评价与反思的意识。由此可见，《数学课程标准》对培养学生实践能力的重视可窥一斑。
数学来源于生活，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边。要善于把课堂中、书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用解决实际问题。让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。引导学生带着问题走向实践，即学以致用，培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。那么，如何在数学课堂教学中紧密联系生活实际、探索数学知识的应用价值、培养小学生的实践能力呢？
一.课前精心准备，让学生在生活中感受数学，激起对数学的兴趣。
数学来自于生活实践，也服务于生活实践。就小学生来说，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。因此我们在教学有关知识前，先安排他们在实际生活中提前感受，收到了良好的效果。
一年级学生学习分类知识之前，组织他们到百货商店去参观，并要求他们注意观察商店里的物品是怎样摆放的。通过观察，学生发现商店里的衣服、日用品、文具、电器等等都分类摆放着。这样，学生在参观中不知不觉地就掌握了一定的分类知识。为帮助二年级学生建立“克”的概念，我们先让他们到生活中调查哪些物品是用“克”作单位的，然后再掂一掂所调查的物品，感受一下物品的重量。这样，再来学习“克”的知识，学生就很容易接受了。
数学发现活动是比较高层次的实践活动。活动前，我们要求学生在活动中注意发现数学问题，还记得我们曾到镇里的国防教育基地去参观，学生的热情非常高，有的发现坦克的火炮口径用毫米做单位，射程用千米做单位，重量用吨做单位；还有的从道路两旁的树，想到了树的种植问题，如果不是通过精确地数学计算和丈量，是很难做到这样整齐的……同学们发现了许多的数学问题，深深体会到了数学的广泛应用性。
二.课上认真观察，为学生提供素材，培养他们自己动手解决问题的能力。
数学的学习过程就是一个数学活动的过程，在课堂上为学生创设有利于学习的环境，是课堂教学的重要环节。
例如：在五年级进行正方体和长方体的认识时，让学生拿出自己收集的实物，分小组借助直尺、线绳等工具来探究长方体、正方体的特点。通过让学生自己动手探索知识，激发了他们的学习兴趣，培养了动手、动脑的好习惯，提高了学习数学的能力。在教学圆柱的表面积时，我把一只水桶展示给学生，问：工人师傅做这样的一只水桶要用多少铁皮，你能算出来吗？各小组展开激烈讨论。有的说，把铁桶剪开，量一量有关数据，就计算出来了。有的说，不用剪开，也能计算出来。因为铁桶的侧面展开图是一个长方形，底面是圆形的，只要计算出长方形和圆形的面积就解决了，也就是说只要量出水桶地面的周长和桶的高，就可以算出做这只水桶用多少铁皮了。
三.课后延伸巩固，解决实际问题，提高实践能力。
我们大幅度减少机械性、重复性作业，给学生更多的课外实践活动实践，为学生运用数学知识、提高数学能力提供了广阔的空间。
1. 设计合理的课外实践作业。如：在教学了百分数以后，可布置学生统计家里的一个月的电话费、水费、煤气费、电费、生活费等，并计算出每一项开支占一个月总开支的百分数。这样既巩固了知识，又解决了生活实际问题，为家庭节约开支提供了依据。
2、创办“数学手抄报”并举行数学手抄报展评，提高学生综合解决问题的能力。
3、每周组织一次的数学校外实践活动。同学们以小组为单位。在老师的带领下，走出校门，到社会生活中去发现数学问题，运用所学数学知识解决实际问题。
总之我们要在数学教学过程中，认真钻研教材，更新教育观念，转变学生学习方式，充分发挥学生的创造性，针对学生的个别差异，设计一些探索性的问题，引导学生积极主动地多层次、多方位寻找解决问题的方法，让每一位学生都能得到不同程度的发展，这样才能更好地培养学生的创新精神。培养小学生数学实践能力不是一朝一夕、一人或几人就能形成的，所谓不积细流无以成江河，只要人人都做培养学生实践能力的“有心人”，我们的学校教育定会培养出更多更好的新世纪的合格人才。
在数学教学中，加强学生动手操作能力的培养。一是利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的情景和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，从而引导学生通过动手操作真正掌握理解知识，把抽象的数学知识变为形象的物体的知识。二是有助于促进学生主动探索，增强亲自探究的欲望，从而有助于促进学生自主探索，发展学生的思维能力，变“学会”为“会学”；三是有利于学生理解和掌握知识，使抽象的公式、定理、法则得到验证，发展学生思维，提高实践能力；四是有利于培养学生严谨的科学态度。
从教几年来，结合教学实践，我认为在数学教学中培养学生的动手实践能力应从课前、课堂、课后来抓 。具体从以下三方面来做：
一、课前收集信息，培养学生的动手实践的习惯
（一）收集有关信息，获得感性认识
在教学过程中要打破教材，巧妙组织教材，把知识教给学生，把学生教“活”。就要从学生日常生活中遇到的问题入手，让其观察生活，搜集信息，才能有效的激发其认知兴趣，促使他们自主地探索，寻求解决问题的方法，从而在理解掌握知识，学习知识的同时，感受到自己所学知识的价值所在。例如，在教学六年级上册“百分率”这一内容时，结合我们日常生活中遇到的树的成活率、考试的合格率、种子的发芽率等等，让学生深入到社会上去探寻这些百分率在实际生活中是怎样应用的。通过收集信息，使学生对“百分率”有了感性认识，对新知识不再陌生，而是轻松地去学习、接受新知识。这样，从日常十活入手学习知识，既激发学生的学习兴趣，又促进对新知识的理解，并为培养学生的实践能力迈出了坚实的一步。
（二）自制学具，增强学生学习数学的兴趣
例如，在教学六年级上下册“圆柱的表面积”时，课前让学生自己制作一个圆柱，学生通过亲手制作，就已知道了圆柱的表面是由两个圆面和一个侧面长方形构成的，所以进一步的计算就简单多了；在教学六年级上册“圆的认识”前，布置学生剪一个规范的圆，学生为了剪一个规范的圆，就必须预习圆的有关知识。动手制造学具，学生容易接受，也很乐意完成，在制造学具的过程中，既能让学生学到一此数学知识，也能增强学生对数学的学习兴趣。
二、课堂中要正确引导学生进行动手实践
（一）创设平等、民主、合作交流的课堂氛围，形成学生动手实践的条件
在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的课堂氛围，会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学生有了学习的欲望和要求。让学生通过剪一剪，摆一摆，拼一拼，搭一搭等实践活动发现事物的奥秘，逐步形成实验求知的意识。从而，学生在有意识的驱动下，动手操作的能力会有很大的提高。例如“两位数减一位数的减法”时，求17减9怎么算，教学时，可以让学生先拿出17 根小棒，试着从里面拿走9根，想想该怎么摆？学生自己会发现从散开的7根中减9根不够减，但是通过动手操作学生会找到一种不同的摆法。学生动手操作后，在教师引导下，再让学生分别将自己摆的过程和结论有序地、完整地口述出来，然后请全班评议哪种方法比较好。教学时，课堂气氛热烈，学生交流了多种观点，收到了多向的反馈信息。
（二）创设生活情景，引导操作
数学来源于生活，它是具体的，但它又是抽象的，所以在教学是应该将数学抽象的内容附着在予现实的背景生活中，让学生学习从现实生活中产生、发展、学习数学。教学时利用学生已有的生活经验，创设一定的生活情景来引导操作可以帮助学生顺利地获得事物的表象。例如，教学《除法的初步认识》时，教师创设情景：这里有10只铅笔，你能帮助老师平均分给5个同学马？学生踊跃举手，根据在生活中积累的经验，很容易就将10只铅笔平均分给了5个同学。教师再提问：你是怎么知道自己分对了呢？生：因为每个人生上现在拿的都是一样多，都是2支。这样通过创设的情景，学生亲自操作实践很容易理解平均分就是每个人都分得同样多的既念。
（三）通过自主探索和合作交流的学习形式，培养学生的动手实践能力
在教学六年级下册“认识圆锥”，让学生四人一小组制作一个圆柱和一个圆锥，再仔细观察这两种图形的异同，让学生根据自己制作的图形小组合作自主地探索两者的异同。通过讨论与交流总结圆锥只有一个底面、一条高。这样，既培养了学生的合作能力也培养了动手操作能力。
（四）引导学生从具体操作中抽象出数学结论
在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。
三、课后学以致用，培养学生的动手实践能力
指导学生将所学的数学知识应用到生活中，通过动手实践，用所学的数学知识解决与之有关的生活问题，使学生感受学数学的乐趣，体会数学的作用，这是培养学生应用能力的关键。
（一）操作游戏丰富创造性思维
数学游戏，是小学生特别喜欢的活动，它既能提高学生对数学的学习兴趣，也能发展学生的创造性思维。如“有趣的七巧板”就可以让学生动手，拼出各种有创意的图形；“俄罗斯方格”也能让学生创设出多种方案。学生通过操作游戏，锻炼了动手操作能力，丰富了创造性思维。
（二）手工制作培养创新能力
它能巩固所学知识，提高兴趣，培养操作能力和创新能力。例如教学《圆柱的表面积》后，教师设计了一堂活动课，要求学生做一个圆柱型的实物模型。要求：制作圆柱时必须先量出圆柱底面和侧面的展开图，再沿线剪下拼贴而成。学生通过思考，剪贴制作出各种不同的圆柱型模型，有油桶、水桶、口杯等。有此学生还将圆柱与其他图形相拼，制作出火箭、电视塔、房屋等模型。
（三）小设计提高应用能力
利用学生掌握的数学知识和基本的技能，提出实际的问题，要求学生自己设计解决。可以提高学生应用数学知识的能力，培养学生的成就感，促进学生对数学知识的兴趣。例如，教师在学生学习了圆的面积公式后要求学生设计：在一块空地上修砌一个面积是30平方米的圆形花坛。学生分小组讨论，设计出几中不同的方案。
总之，培养学生动手实践能力是新课标的要求，也是时代发展的需要，是培养学生数学能力的一种重要手段，也是提高学生学习数学兴趣的一种有效的方法。我们在教学中应加强学生动手操作实践能力的培养，使学生能适应时代，全面发展。
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